أسباب تسرب المياه من الثلاجة

التكميم في الاتصالات Quantization in communication

المقصود بعملية التكميم هو تحديد سعة النبضات بإعطاؤها كمية معينة وذلك بتقريب قيمتها الفعلية لأقرب قيمة من القيم المعتمدة Quantized Values.

أنواع التقريب

هناك طريقتان للتقريب هما:

1. طريقة التقريب (Rounding) للقيمة الأقرب.
2. طريقة التتريب (T1uncation) للقيمة الأقل.

غالبا ما تستخدم الطريقة الأولى في عملية التكميم وذلك لسهولتها والجدول التالي يوضح كيفية التقريب باستخدام الطريقتين السابقتين:

أنواع التقريب 

أنواع التكميم في الاتصالات

تنقسم عملية التكميم إلى نوعين أساسيين:

• عملية التكميم المتماثلة Uniform Quantization:حيث يتم تقسيم مدى قيم الإشارة إلى أجزاء متساوية القيمة تسمى Quantized Steps.
• عملية التكميم غير المتماثلة Non uniform Quantization حيث يتم تقسيم مدى الاشارة إلى أجزاء غير متساوية القيمة.

التكميم المتماثل Uniform Quantization

التكميم المتماثل Uniform Quantization

من الشكل السابق يتضح لنا تقسيم مدى الإشارة من V- إلى V+ إلى أجزاء متساوية ؛ويمكن لنا حساب عدد القيم المتاحة كما يلي:

أنواع التكميم المتماثل 

1. أحادي القطبية (Unipolar):حيث تكون الإشارة ذات قطبية واحدة موجبة أو سالبة.
2. ثنائي القطبية (Bipolar) :حيث تكون الإشارة التماثلية ذات قطية ثنائية موجبة و سالبة.

منحنى التكميم المتماثل

منحنى التكميم المتماثل

وهنالك شكلان لمنحنى التكميم المتماثل؛ الأول نقطة الأصل تنصف الفترة الزمنية ويسمى Midtread والثاني تكون نقطة الأصل عند بداية الفترة ويسمى Midrise؛حيث يمثل المحور العمودي قيم التكميمية للإشارة، والمحور الأفقي القيم الزمنية لفترات أخذ العينات.

الترميز أحادي القطبية Unipolar Encoding

تستخدم هذه الطريقة في حالة الإشارات التماثلية أحادية القطبية (دائما موجبة أو دائما سالبة) حيث يتم تقسيم مستوى الإشارة إلى عدد متساو من القيم M؛ وفي هذه الحالة فإن الإشارة السالبة يتم عكسها إلى موجبة ويتم تكميم الإشارة التماثلية في لحظات أخذ العينات ؛حيث تتحول الإشاره التماثلية إلى الإشارة المكمية Quantized Signal وعادة ما نلجا إلى الطريقة القياسية Normalization وذلك باستخدام القيم النسبية بديلا عن القيم الحقيقية Actual Value.

الترميزثنائي القطبية Bipolar Encoding

تستخدم هذه الطريقة في حالة الإشارات التماثلية ثنائية القطبية (موجبة وسالبة في نفس الوقت) حيث يتم تقسيم مستوى الإشارة التماثلية إلى عدد متساوي من القيم M؛ يتم توزيعها بالتساوي (نصف القيم على المحور الموجب والنصف الثاني على المحور السالب)، وفي هذه الحالة يتم تكميم الإشاره التماثلية إلى الإشارة المكمية Quantized Signal وعادة ما نلجا أيضا إلى الطريقة القياسية Normalization وذلك باستخدام القيم النسبية بديلا عن القيم الحقيقية Actual Value.

التكميم غير المتماثل Non uniform Quantization

التكميم غير المتماثل Non uniform Quantization

في حالة التكميم المتماثل يكون معدل خطا التكميم ثابت القيمة لجميع قيم الإشارة؛ الكبيرة والصغيرة. كما هو معلوم، فإن نسبة عالية من الإشاره الصوتية (كلام البشر) تكون ذات قيم صغيرة، مما يعني زيادة تأثرها بمعدل الخطا وبالتالي تشويهها ولعلاج هذه المشكلة يتم اللجوء إلى عملية التكمية غير الخطية بحيث يكون التدريج Quantization Step للقيم الصغيرة للإشارة ذات القيم صغيرة و لقيم الإشارة العالية ذات قيمة أكبر.

وللحصول على التكميم غير الخطي لابد من ضغط الإشارة Compression في الإرسال حيث يتم ضغط القيم العالية للإشارة ومن ثم إدخال الإشاره على التكميم المتماثل Uniform Quantization مما ينتج عنه غير متماثل في الاستقبال؛ويجب إجراء عملية عكسية وذلك بتوسعة Expansion الإشارة (فك الضغط) وتسمى عملية الضغط وفك الضغط (Comanding).

قانون الضغط وفك الضغط

هنالك قانونان مشهوران للضغط وفك الضغط، هما قانون -μ، وقانون -A.

قانون μ-Law Comanding

في هذا النوع يتم ضغط الإشارة في الإرسال وفقا للقانون التالي والذي يمثل العلاقة بين الجهد على المخرج V _o والجهد على المدخل   V _i؛ وعادة ما يستخدم هذا النوع من الضغط في الولايات المتحدة وكندا واليابان.

الضغط للإشارة في قانون -μ

V _omax القيمة القصوى لجهد المخرج.
V _imax القيمة القصوى لجهد المدخل.
μ قيمة عددية موجبة أكبر أو تساوي الصفر (غالبا ما تستخدم μ=255). 

منحنى الضغط لقانون -μ

منحنى الضغط لقانون -μ

مع تغير منحنى الضغط مع تغير قيم μ يكون المنحنى خطيا عند قيمة μ=0 وفي حالة الجهد السالب نحصل على نفس المنحنيات ولكنها معكوسة في الربع الثالث من المستوى البياني.

وفي المستقبل يجب إجراء عملية عكسية (فك الضغط) وذلك لإرجاع الإشارة إلى وضعها الأصلي من خلال العلاقة التالية:

فك ضغط الإشارة لقانون -μ

V _ie قيمة الجهد في المستقبل بعد عملية فك الضغط.
V _r قيمة الجهد المستقبلة.

قانون A-Law Comanding

في هذا النوع يتم ضغط الإشارة في الإرسال وفقا للتانون التالي والذي يمثل العلاقة بين الجهد على المخرج V _o والجهد على المدخل V _i وعادة ما يستخدم هذا النوع من الضغط في أوروبا. 

قانون A-Law Companding

حيث أن
A ترمز إلى معامل عددي A 1 عادة ما يستخدم قيمة A=87.6

منحنى الضغط لقانون -A

منحنى الضغط لقانون -A

يتغير منحنى الضغط مع تغير قيم A حيث يكون المنحنى خطيا عند قيمة A=1 ؛ وفي حالة الجهد السالب نحصل على نفس المنحنيات ولكنها معكوسة ف الربع الثالث من المستوى البياني.