recent
أخبار ساخنة

شرح الجامع المنطقي (half & full adders)

admin
الصفحة الرئيسية
تنقسم دوائر الجوامع المنطقية إلي قسمين هما دائرة الجامع النصفي The Half-Adders Circuit،ودائرة الجامع الكامل The Full-Adders Circuit،وسوف نقوم في السطور القادمة بشرح كلا منهما شرحا تفصيليا ومبسطا في نفس الوقت.

دائرة الجامع المنطقية


دائرة الجامع المنطقية الثنائية هي دائرة تقوم بجمع عددين في صيغة ثنائية Binary،حتى يتم التوضيح أكثر سوف نقوم بشرح جمع الاعداد في النظام الثنائي، هناك أربع قواعد لجمع الاعداد الثنائية عندما نقوم بجمع بت واحد كما يلي:

0+0=0 ⬅ القاعدة الأولى
1+0=1⬅ القاعدة الثانية
0+1=1⬅ القاعدة الثالثة
1+1=10=1Carry+0Sum⬅ القاعدة الرابعة

القواعد الثلاثة الأولى لا تحتاج إلى مزيد من الإيضاح، والقاعدة الرابعة تقول إنه في حالة 1+1 فان حاصل الجمع بالعشري 2 ويكتب في الثنائي (10)2، فيكون الناتج 0 مع ترحيل 1 إلى العمود التالي (الى اليسار) كما في الجمع العشري العادي.

جدول الحقيقة لدائرة الجامع النصفي Half adder truth table

دائرة الجامع النصفي Half-Adders Circuit
جدول الحقيقة لدائرة الجامع النصفي Half adder truth table

نفترض أن لدينا 2 بت (bit) هما A و B عندما يكون A = 0 وB =0 فإن SUM = 0 و CARRY = 0،وعندما يكون A = 0 وB =1 فإن SUM = 1 و CARRY = 0،وعندما يكون A = 1 وB =0 فإن SUM = 1 و CARRY = 0،وعندما عندما يكون A = 1 وB =1 فإن SUM = 0 و CARRY = 1.

دائرة الجامع النصفي Half-Adders Circuit

شرح الجامع المنطقي (half & full adders)
دائرة الجامع النصفي Half-Adders Circuit

هي دائرة يمكن الحصول عليها من بتوصيل بوابتين XOR و AND لجمع الدخلين B ,A والحصول على الخرجين SUM و CARRY.
حيث أننا نجد أن العامود SUM في جدول الحقيقة يماثل تماما خرج البوابة (XOR)،والعامود CARRY يماثل تماما خرج البوابة
وتسمى الدائرة باسم الجامع النصفي.

استخدامات الجامع النصفي


  • تستخدم في إضافة عدد كبير من الأرقام الثنائية.
  • تستخدم في ALU (دائرة المنطق الحسابي)الموجودة في الكمبيوتر.
  • تستخدم في تكوين دائرة الجامع الكامل عند الجمع بين دوائر الجامع النصفي.
  • تستخدم في تصميم الآلات الحاسبة.
  • تستخدم في حساب العناوين والجداول.

دائرة الجامع الكامل Full-Adders Circuit

شرح الجامع المنطقي (half & full adders)
دائرة الجامع الكامل Full-Adders Circuit

عند جمع خانتين ثنائيتين (bits-2) غالبا ما يتبقى مقدار يسمى الباقي أو المرحل أو الحامل (carry) والذي يجب أن يرحل ليجمع مع الخانة التالية، وعلى هذا فانه في أحد الأعمدة يكون الجمع لثلاثة خانات ثنائية (bits-3) وليس لخانتين فقط وبالتالي فان الجامع النصفي لا يمكن استخدامه في هذه الحالة، ونكون في حاجة إلى دائرة جديدة تستطيع جمع ثلاثة خانات ثنائية في نفس الوقت، وهذه الدائرة تسمى بدائرة الجامع الكامل.

ما هي دائرة الجامع الكامل؟


هي دائرة توافقية أو تجميعية تستطيع جمع ثلاثة خانات ثنائية (bits-3) في نفس الوقت، وهي تتكون من ثلاثة مدخلات وخرجين، اثنان من المدخلات هما A ,B يمثلان الرقمين المراد جمعهما والدخل الثالث Cin (carry lnput) يمثل الحامل الباقي أو المرحل من جمع الخانتين الثنائيتين السابقتين، وهناك خرجان هما الحامل (Carry) ، والمجموع (Sum).

جدول الحقيقة لدائرة الجامع الكامل Full adder truth table

دائرة الجامع الكامل Full-Adders Circuit
جدول الحقيقة لدائرة الجامع الكامل Full adder truth table

الأعمدة الثلاثة الأولى في الجدول تمثل الدخل والمكون A,B,Cin ،أما بالنسبة لأعمدة الخرج والمكونة منSum وCarry فإنه يتم الحصول عليها من حاصل الجمع الرياضي للمدخلات الثلاثة كما هو مبين في الجدول السابق.

الجامع الكامل لعددين مكونين من 4 bits

دائرة الجامع الكامل Full-Adders Circuit
الجامع الكامل لعددين مكونين من 4 bits

نقوم بجمع كل بت مع الذي يقابله من البت للعد الأخر عن طريق دائرة الجامع المنطقي النصفي ثم ترحيل C out للدائرة التي تليه للحصول على الخرج المطلوب.

أمثله عليه من السوق

TTL 74LS83 ، TTL 74LS283

المصادر

الالكترونيات الرقمية: الجامع المنطقي (Half & Full Adders)



دورة الالكترونيات الرقمية للمهندس وليد عيسى.
google-playkhamsatmostaqltradent